Երևանի նախկին քաղաքապետ Հայկ Մարությանը ֆեյսբուքյան իր էջում գրել է. «Այսօր հրաժեշտ ենք տալիս Արթուր Գրիգորյանին:
Մաեստրոն ոչ միայն հարստացրեց իր ստեղծագործությամբ մեր ժամանակակից երգարվեստը, բարձր նշաձող դրեց իր ժամանակակիցների առաջ, այլև պրոֆեսիոնալ երգիչների ու երաժիշտների մի քանի սերունդ կրթեց, և սրանով իսկ նրա մեղեդին մեզ հետ կլինի դեռ շատ երկար ժամանակ։
Սա՛ է իսկական անմահությունը։
Հանգչիր խաղաղությամբ, սիրելի վարպետ»։